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曲线图 Curve

制图 plot graph

第一个图(Overlap Plot)是输入公式的制图，第二个图(Plot)是 计算结果公式的动态制图，自动制图, 互动放大。用鼠标滚轮放大图形, 用手指移动图形.
  • 如果想要二条线画在一起，用 and 把二个函数连一起。
  • 如果要二个图重叠，请点击按钮 。输入一个新函数, 点击按钮 “重叠制图”, 然后再输入一个新函数, 再点击按钮 "重叠制图", 每次点击按钮 "重叠制图" 会改变颜色。
  • 切线制图: 是互动切线, 点击曲线任一点得到切线。割线制图也是互动割线。

    平面曲线图 2D curve with plot2D

  • 平面曲线

    公式图表 formula graph 几何图 geometry 重要平面曲线表 plane curve 重要平面曲线

    重要平面曲线 Important curve

    椭园 oval(2,1)

    抛物线 Parabola

    双抛物线 Parabola

    双曲线 Hyperbola

    等轴双曲线 Hyperbola

    箕舌线 Witch

    笛卡尔叶形线 Foliwm of Descartes

    蔓叶线 Cissoid

    环索线 Strophoid

    尼哥米德蚌线 Nicomede curve

    帕斯卡蜗线 Limacon of Pascal

    卡西尼卵形线 Ovals of Cassini

    心脏线 Heart curve

    双纽线 Lemniscate

    旋轮线（摆线） Cycloid

    长（或短）辐旋轮线（次摆线） Trochoid

    圆外旋轮线（外摆线） Epicycloid

    圆内旋轮线（内摆线） Hypocycloid

    辐圆外旋轮线（外次摆线） epitrochoid

    阿基米德螺线 Spiral of Archimedes

    对数螺线（等角螺线） Log spiral

    辐圆内旋轮线（内次摆线） hypotrochoid

    双曲螺线（反 螺线） Hyperbolic spiral

    连锁螺线 Lituas

    圆的渐开线 Involute of circle

    回旋曲线 clothoid curve

    悬链线 Catenary

    曳物线 Tractrix

    玫瑰线 Rose curve

    阻尼振动曲线 Damped vibration

    正弦3叶玫瑰线 sin 3 leaves

    正弦4叶玫瑰线 sin 4 leaves

    正弦8叶玫瑰线 sin 8 leaves

    余弦3叶玫瑰线 cos 3 leaves

    余弦4叶玫瑰线 cos 4 leaves

    余弦8叶玫瑰线 cos 8 leaves


    双眼 eyes oval(2,1,-3,0) and circle(1,-3,0) and oval(2,1,3,0) and circle(1,3,0)


    积分图 integral(sin(x),x)


    定积分图 integral(sin(x),x,-3,3)


    靶 target with circle( ) and with polarplot( )


    贝壳 shell polarplot(0.1*sin(x)*x,x,-45,45)


    帽 hat (x= cos(t) - cos(80*t)* t and y= 2*sin(t) - sin(80*t))


    标准正态分布曲线（高斯曲线） gauss(x)


    心函数 heart


    骨关节函数 join


    butterfly

    蝴蝶 with click parametric button and polarplot( )


    蚌函数 clam x^2*y^2=(1+y)^2*(4-y^2)


    十字路口函数 cross 1/x^2+1/y^2=1

    方程图解

  • 例 作出函数 x^3 - x^2 - x + 1 = 0 的图形, 点击x坐标的交点，显示的x坐标就是方程的解（高等数学 同济6 版，165 页）
    x^3 - x^2 - x + 1

    方程组的图解

  • 例 方程组 y = x^3 - x^2 - x +1 and y= x^2 的图形, 点击二条线的交点，显示的坐标就是方程组的解
    x^3 - x^2 - x +1 and x^2

    隐函数的曲线

  • 例 （笛卡儿叶形线）作出方程 x3 + y3 = 6x*y 的图形（高等数学 同济6版，111页）
    x^3+y^3=6 x*y

  • 例 作出方程 exp(y) + x*y + x^2 = e 的图形（同济6 版，126 页）
    exp(y) + x*y + x^2 = exp(1)

    参数方程的图形

  • 例 作出参数方程 x = t (1-sin t), y = t cost 的图形（同济6 版，112 页）
    x= t *(1-sin(t),y= t *cos(t), t,-10,10

  • 例 作出参数方程 x = cost - cos80t sint , y = 2sint - sin80t （0 < t < 2π ）的图形（Stewart，655 页）
    x=cos(t)-cos(80*t)*sin(t),y= 2*sin(t)-sin(80*t)

    极坐标曲线

  • 例 作出极坐标曲线 r = 1+ cosθ （0 <θ < 2π ）的图形（心形线）（同济 6版上册，277页
    polarplot(1+cos(x))

  • 例 作出极坐标曲线 ρ =θ sinθ (-15π ≤θ ≤15π ) 的图形
    polarplot(x *sin(x),x,-45,45)

    导数的图形

  • 例 作出函数 sin(x)*x 及其导数的图形
    sin(x)*x and d(sin(x)*x)

  • 例 作出函数 sin(x)*x 及其2阶导数的图形
    sin(x)*x and d(sin(x)*x,x,2)

    积分的图形

  • 例 作出函数 y = sin x 及其积分的图形
    sin(x) and int(sin(x))

  • 例 作出曲线 y = x^2（-1< x <1）与x轴之间的区域的图形
    integral(x^2,x,-1,1)

    2重积分的图形

  • 例 作出函数 y = sin x 及其2重积分的图形
    sin(x) and int(sin(x),x,2)

    用拉普拉斯变换计算广义积分及其拉普拉斯图形

  • 例 作出函数 y =exp(-2x) 的拉普拉斯平面图形
    数学手册计算器的 laplace 计算拉普拉斯变换,

    `int _0^oo exp(-2x)` dx = laplace(exp(-2x))
    然后设自变量x=0得到广义积分的值.
    `int _0^oo exp(-2x)` dx = laplace(exp(-2x),x=0)

    函数图 Function Graph

    动画 animation


    x^(1-x)


    爱你函数 loving


    开花函数 flowering

    空间曲线 3D curve

  • 空间曲线

    制图法 Graphics

    例题 example

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